Физические основы феномена фиксации съемного протеза на челюсти при полном отсутствии зубов

Проблема фиксации съемного протеза на челюсти при полном отсутствии зубов к настоящему времени еще не разрешена. В поисках приемлемого решения некоторые авторы неоднократно пытались связать чисто клинический подход с некоторыми физическими факторами, которые удавалось выделить на основании клинических наблюдений. Тем не менее такие физические явления, как адгезия, разность атмосферного давления и давления под протезом, вязкость среды, капиллярность и др., рассматривались авторами, как правило, изолированно, в отрыве от других наблюдаемых физических явлений с целью найти и выделить так называемый основной фактор, определяющий фиксацию полного съемного протеза.

Введение

Следует признать, что такой подход, культивируемый в течение очень длительного времени, в конечном итоге оказался тупиковым и не внес ясности в рассматриваемую проблему.

Анализируя состояние дел в этом вопросе, мы пришли к выводу, что данную проблему необходимо рассматривать комплексно, всесторонне, не только путем клинического анализа, но обязательно и с позиции динамического физического взаимодействия всех элементов сложной системы соотношений различных сред, которые представлены в полости рта.

Экспериментально установлено, что сила, необходимая для вертикального отрыва верхнего полного съемного протеза от челюсти, относительно велика и ее значение может достигать более 15 кг. Однако теоретическая оценка силы, удерживающей протез, по ряду причин представляется весьма сложной задачей.

Сила, необходимая для вертикального отрыва верхнего полного съемного протеза от челюсти, может превышать 15 кг
Во-первых, в системе ротовой полости происходит взаимодействие трех различных по своим свойствам сред: твердой (кость челюсти, непосредственно сам протез, ткани протезного ложа и окружающие ткани), жидкой (слюна, слизь, другие жидкости, находящиеся в ротовой полости) и газообразной (воздух, смесь различных газов внутри и вне живых тканей, водяной пар).

Во-вторых, в самих этих средах и на границах раздела фаз возникает множество явлений и сил, которые могут по-разному проявляться в зависимости от условий.

К ним можно отнести такие явления, как адгезия, когезия, поверхностное натяжение, вязкость среды, смачивание, капиллярность, разность атмосферного давления и давления под протезом. Тем не менее все эти явления ни в коем случае нельзя рассматривать по отдельности, потому что они зависят одно от другого и являются составными частями единого обобщающего процесса удержания полного съемного протеза на челюсти.

Основы механизма фиксации полного съемного протеза

Сила, удерживающая протез, направлена вертикально в направлении, противоположном силе отрыва. Пока протез стоит на своем месте, удерживающая сила и сила отрыва находятся в постоянном динамическом равновесии, т. е. они обе постоянно согласованно изменяются по величине, но при этом по 3-му закону Ньютона они равны друг другу в любой момент времени.

Это можно легко понять, обратившись к следующему примеру: когда мы прикладываем к полному протезу на верхней челюсти достаточно большую силу, которая тем не менее не может его оторвать (допустим, в пределах 5 кг), сила, удерживающая этот протез, также равна этой величине. Здесь и далее для удобства мы будем измерять силу в килограммах, подразумевая под этим силу, которую испытывает тело, имеющее соответствующую массу, в поле гравитации Земли, — в данном случае 50 Н.

Таким образом, если бы сила, удерживающая протез, была меньше 5 кг, то протез бы оторвался. С другой стороны, в состоянии покоя величина удерживающей силы намного меньше. Действительно, если бы она по-прежнему была равна 5 кг, то это значило бы, что и в покое протез давит на челюсть пациента с силой 5 кг! Очевидно, что в реальности этого не происходит. Отсюда следует, что сила, удерживающая протез, изменяется во времени и зависит от внешних и внутренних условий.

Сила, удерживающая протез, направлена вертикально в направлении, противоположном силе отрыва. Пока протез стоит на своем месте, силы находятся в постоянном динамическом равновесии
Известно, что между протезом и слизистой оболочкой протезного ложа имеется прослойка из жидкости ротовой полости (ЖРП). Как в состоянии покоя, так и при приложении внешней силы до определенной пороговой величины протез не давит пациенту на челюсть, но и не отстает от нее. Поскольку протез является твердым, практически не растяжимым телом, любая сила, приложенная к протезу, передается на слой жидкости ротовой полости под ним. Это означает, что между ним и челюстью имеется замкнутая область с жидкостью, обладающей пониженным относительно атмосферного давлением.

Тот факт, что размыкание камеры с пониженным давлением приводит к полной потере способности протеза удерживаться на челюсти, хорошо иллюстрирует то, что именно разность давлений под протезом и снаружи от него является первичной макроскопической причиной возникновения удерживающей силы: протез как бы втягивается в область с пониженным давлением.

Из сказанного выше вытекает два вопроса: что служит причиной пониженного давления под протезом и почему камера с пониженным давлением под протезом все время остается замкнутой? Давайте по очереди ответим на них.

Причиной понижения давления при приложении внешней силы является увеличение объема замкнутой камеры под протезом. Рассмотрим случай, когда к протезу гипотетически приложена очень большая вертикальная внешняя сила величиной, например 16 кг. Если при такой величине внешней силы протез не отрывается, то, как было показано выше, это означает, что сила, удерживающая протез, также равна 16 кг. Откуда же берется эта сила?

Будем считать, что атмосферное давление составляет приблизительно 1 кг/см2. Если общая площадь поверхности базиса полного верхнего съемного протеза в среднем равна 50 см2, то можно принять условие, что площадь поверхности протеза, которая участвует в образовании камеры с пониженным давлением, также приблизительно равна 50 см2.

Предположим, что за счет приложенной внешней силы объем замкнутой камеры под протезом увеличился в 1,5 раза. Тогда, согласно закону Бойля — Мариотта, давление под протезом также уменьшилось в 1,5 раза и составило 0,67 атмосферы, или 0,67 кг/см2. Тогда в этом случае разница атмосферного давления и давления под протезом выразится величиной 0,33 кг/см2, которая, действуя на поверхность протеза площадью 50 см2, и создает искомую нами удерживающую силу: F = 0,33 кг/см2 × 50 см2 ≈ 16 кг.

Две основных причины понижения давления под протезом — это увеличение объема замкнутого пространства под протезом и сила поверхностного натяжения в узком пространстве по контуру протеза
  Поскольку в состоянии покоя внешняя сила не действует и объем замкнутой камеры под протезом постоянный, но при этом протез удерживается на челюсти, существует еще одна причина пониженного давления под протезом. Этой причиной является поверхностное натяжение жидкости ротовой полости под протезом, ограничивающей область с пониженным давлением по контуру протеза. Этот контур, по сути, представляет собой тонкий плоский капилляр, образованный поверхностями слизистой оболочки протезного ложа и протеза со стороны подпротезной области, заполненный жидкостью ротовой полости (ЖРП), а снаружи граничащий с воздушной средой полости рта.

Будем считать, что поверхность раздела фаз между воздухом и ЖРП представляет собой часть поверхности цилиндра, а расстояние между протезом и слизистой протезного ложа по контуру составляет примерно d = 1 мм. Коэффициент поверхностного натяжения воды меньше, чем для слюны, и равен α = 70 мН/м.

Общепринятого экспериментально установленного значения краевого угла смачивания протеза (или слизистой оболочки) жидкостью полости рта не существует, поскольку параметры этой жидкости весьма изменчивы. Для получения нижней оценки возможной силы поверхностного натяжения мы предлагаем взять заведомо очень большое значение краевого угла, равное θ = 65º, соответствующее случаю, когда слюна хуже, чем в реальности, смачивает протез.

Радиус кривизны цилиндра при величине щели 1 мм и значении краевого угла 65º составляет R = d/cosθ = 2,4 мм. Поверхностное натяжение приводит к понижению давления под протезом. По формуле Лапласа для цилиндра это понижение равно:

Чтобы получить результирующую силу, необходимо умножить эту разницу давлений на площадь протеза, равную примерно S = 50 см2.

F = ∆p х S = 29,2 х 0,005 = 0,146H ≈ 15 г

Именно эта совсем небольшая сила участвует в удержании протеза на челюсти в покое, так как средний вес полного съемного пластиночного протеза соответствует тоже 15—20 г.

Как показано выше, существует две основных причины понижения давления под протезом — это увеличение объема замкнутого пространства под протезом и сила поверхностного натяжения в узком пространстве по контуру протеза. Здесь следует сделать два важных с практической точки зрения замечания. Во-первых, из формулы для поверхностного натяжения видно, что чем уже пространство между протезом и слизистой (капилляр), тем лучше протез удерживается на челюсти в состоянии покоя. Другими словами, это означает, что чем точнее протез по контуру повторяет форму протезного ложа, тем крепче он держится.

Для иллюстрации этого факта можно вспомнить о том, как прочно склеиваются два стекла, если между ними есть капля воды. Если же не дать им «склеиться» и держать между ними даже совсем небольшой зазор, то сила, с которой они удерживаются друг с другом, намного меньше и их легко отделить. Во-вторых, отсюда видно, что удерживающая сила, обусловленная приложением внешней силы, намного больше удерживающей силы, обусловленной поверхностным натяжением.

Таким образом, даже небольшая дополнительная вертикальная сила, такая как вес протеза, который составляет порядка 15—20 г, дает более чем двукратный прирост устойчивости фиксации протеза на челюсти. Это одна из двух причин, по которым полные протезы на верхней челюсти, как правило, удерживаются лучше, чем протезы на нижней челюсти.

Даже небольшая дополнительная вертикальная сила, такая как вес протеза (15—20 гр.), дает более чем двукратный прирост устойчивости фиксации протеза. Поэтому на верхней челюсти полные протезы удерживаются лучше, чем на нижней
Второй причиной является то, что в области нижних зубных протезов скапливается больше ЖРП и они часто оказываются «утопленными» в ней. Кроме того, под весом нижнего протеза часть ЖРП выдавливается из-под него. В результате поверхность раздела фаз между ЖРП и воздухом может оказаться вытесненной из узкой области по контуру протеза выше, в область, где расстояние между протезом и десной больше. Это уменьшает силу удерживания протеза, создаваемую поверхностным натяжением. Один из способов избежать этого эффекта — постараться вынести контур, ограничивающий камеру с пониженным давлением, как можно выше, например сделать край протеза более объемным.

Ответив на вопрос о причинах пониженного давления под протезом, перейдем к вопросу о том, почему же камера с пониженным давлением под протезом все время остается замкнутой, даже при приложении таких больших вертикальных сил. В самом деле, почему жидкость, образующая поверхность раздела фаз по контуру, не втягивается в область пониженного давления под протезом, разрушая герметичность камеры?

У этого есть две основные причины: во-первых, очень медленный вязкий ток жидкости в узком пространстве по контуру камеры с пониженным давлением, а во-вторых, капиллярные силы, которые противодействуют втягиванию жидкости под протез.

Жидкость ротовой полости является вязкой средой, поэтому процесс втягивания этой жидкости из пространства по контуру протеза в замкнутую область с пониженным давлением под протезом необходимо рассматривать как ток вязкой жидкости.

С физической точки зрения вязкость характеризует силы внутреннего трения жидкости, которые противодействуют течению ее слоев друг относительно друга. Вязкость имеет множественную природу и основана на таких молекулярных свойствах жидкости, как тепловое движение, диффузия и когезия. Важным здесь является тот факт, что чем уже капилляр, тем меньше скорость, с которой жидкость может течь по такому капилляру.

Если рассматривать полученную нами выше максимальную разность давлений вне и под протезом, равную трети атмосферного, то, согласно уравнению Бернулли для тока вязкой жидкости в плоском капилляре, минимальный зазор между протезом и десной, по которому возможен ток ЖРП, составляет примерно 0,9 миллиметра. При большей величине зазора возможная скорость тока возрастает как квадрат расстояния между десной и протезом, поэтому даже при небольшом ухудшении прилегания контура протеза возможность жидкости втягиваться под него существенно увеличивается.

Это можно проиллюстрировать следующим соображением: каждый знает, что пить напиток через трубочку диаметром 3—5 мм легко и приятно. Тем не менее втянуть жидкость ртом через капилляр диаметром 0,5 мм намного тяжелее. Таким образом, вязкость жидкости ротовой полости является важной причиной того, что область с пониженным давлением сохраняется замкнутой.

Второе явление, противодействующее току жидкости в область с пониженным давлением, — это капиллярный эффект. Известно, что вода в тонком капилляре может подниматься на высоту до 10—12 м.

Поскольку, как уже было сказано выше, пространство между протезом и десной представляет собой плоский капилляр, там тоже проявляется капиллярный эффект. Отсюда следует, что жидкость ротовой полости в пространстве по контуру протеза, с одной стороны, втягивается под протез за счет разницы давления снаружи и под протезом, а с другой стороны, стремится в обратную сторону за счет капиллярных сил.

Схематично процесс поднятия воды в капилляре можно представить как последовательное чередование двух фаз. На первой стадии играет роль взаимодействие между адгезией и когезией. Энергия когезии характеризует энергию взаимодействия между молекулами жидкости друг с другом, в то время как энергия адгезии представляет собой энергию взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела на поверхности раздела фаз.

Жидкость ротовой полости в пространстве по контуру протеза, с одной стороны, втягивается под протез за счет разницы давления снаружи и под протезом, а с другой стороны, стремится в обратную сторону за счет капиллярных сил
Любая физическая система стремится к минимуму свободной энергии, поэтому если энергия образования когезивного контакта, отнесенная к единице площади, превышает соответствующую энергию образования адгезивного контакта, жидкость стремится уменьшить площадь поверхности контакта со стенками. В таком случае говорят, что жидкость не смачивает твердое тело. В стеклянном капилляре и ротовой полости обратная ситуация: адгезивный контакт между жидкостью и стенкой капилляра является энергетически выгодным. Жидкость стремится подняться вверх по стенкам капилляра, и поверхность ее принимает характерную форму вогнутого мениска.

Тем не менее с точки зрения энергии поверхностного натяжения наиболее выгодна плоская форма поверхности жидкости. Поэтому возникает вторая фаза движения, на которой центральная часть столбика жидкости подтягивается вверх. Разумеется, здесь необходимо понимать, что в реальности поднятие жидкости по капилляру происходит непрерывно. Таким образом, капиллярные силы являются важной причиной сохранения герметичности камеры с пониженным давлением и складываются из двух основных составляющих: уже знакомого нам поверхностного натяжения и взаимодействия между адгезией и когезией.

Здесь необходимо остановиться и поговорить о собственном вкладе сил когезии и адгезии в силу удерживания протеза. Как уже было сказано, явления адгезии и когезии играют важную роль, обеспечивая появление капиллярных сил. Кроме того, силы когезии в жидкости неявным образом включены в выражение для поверхностного натяжения через коэффициент поверхностного натяжения. Сами по себе силы когезии и адгезии очень велики. Рассмотрим их подробнее.

Под когезией в физике понимаются внутри- и межмолекулярные силы, определяющие различные физические свойства вещества, в том числе его прочность. Поскольку нет никаких данных, которые позволили бы говорить о том, что при приложении вертикальной тянущей силы к протезу обязательно происходит перелом самого протеза или разрыв мягких тканей, мы будем рассматривать силы когезии жидкости, и в частности, воды.

Известно, что в основе сил когезии воды лежат водородные связи. Преодолеть силу когезии воды при отрыве протеза — это значит разорвать слой воды между протезом и челюстью таким образом, чтобы часть этого слоя осталась на протезе, а часть — на поверхности мягких тканей полости рта. Другими словами, это сила, необходимая для того, чтобы единовременно разорвать все водородные связи, образованные между двумя молекулярными слоями воды. Посмотрим, какова же должна быть величина этой силы.

Для простоты рассмотрим столбик воды с площадью поперечного сечения 1 см2. Будем считать, что молекулы воды расположены слоями. В каждом слое одна молекула воды занимает ячейку со стороной 0,5 нм (на самом деле много меньше). Тогда площадь каждой такой ячейки составляет 0,25 нм2. Отсюда получаем, что в одном слое нашего столбика воды находится 4—1014 молекул воды.

Каждая молекула воды образует 4 водородных связи со своими соседями. Логично предположить, что с наибольшей вероятностью две из четырех связей каждой молекулы воды образованы с молекулами соседнего слоя, который мы и будем отрывать. Таким образом, мы имеем 8х1014 = ~1015 водородных связей между двумя молекулярными слоями воды. Энергия водородной связи составляет примерно 20 кДж/моль, т. е. 20 кДж — это энергия 6х1023 = ~1024 таких связей. Таким образом, энергия водородных связей между двумя слоями молекул воды E = ~10-9 кДж или 10-6 Дж.

Чтобы их разорвать, необходимо раздвинуть молекулярные слои на такое дополнительное расстояние d, при котором водородные связи прекратят существовать, что составляет примерно 0,1 нм, или 10-10 м. В грубом приближении искомая сила F = E/d = 10-6/10-10 = 104 Н, или 1000 кг! Если говорить о силе адгезии, то она может быть еще на 20—25 % больше за счет наличия дополнительных Ван-дер-Ваальсовых дисперсионных сил на границе раздела фаз.

Очевидно, что преодолеть такие силы в условиях полости рта невозможно. Однако этого и не нужно, потому что при образовании пузырей, появление которых во многом является причиной отрыва протеза, не происходит разрыва водородных связей между молекулами воды, а происходит их перегруппировка. Таким образом, отрывая протез, мы не преодолеваем сил адгезии и когезии, а как бы перенаправляем их в обход образующихся пузырей.

При образовании пузырей, появление которых во многом является причиной отрыва протеза, не происходит разрыва водородных связей между молекулами воды, а происходит их перегруппировка
Теперь, после того как мы объяснили, почему удерживаются съемные протезы, пришло время поговорить о том, почему же они все-таки отрываются. Казалось бы, наличие замкнутой камеры с пониженным давлением под протезом обеспечивает способность противостоять любой внешней силе, отрывающей протез: чем больше величина такой силы, тем ниже давление под протезом и тем сильнее сила, удерживающая протез. Однако это не совсем так. Как было сказано выше, в зависимости от изменяющихся условий в системе полости рта различные физические явления могут проявляться по-разному.

Так происходит и при понижении давления под протезом: начиная с определенных его значений становится возможным существование пузырей большего размера. Рассмотрим подробнее механизм образования пузырей и причины, по которым этот процесс приводит к отрыву протеза.

Пузыри всегда образуются при понижении давления в жидкости, поскольку жидкость сама по себе является практически несжимаемой, и нерасширяемой, фазой. Тем не менее поверхностное натяжение жидкости на поверхности пузырей препятствует их неограниченному расширению. Взаимодействие между этими двумя силами приводит к тому, что размер пузырей, которые могут существовать в жидкости, обратно пропорционален давлению под протезом.

Газы, образующие пузыри, имеют двойственную природу: во-первых, это растворенные в ЖРП газы, содержащиеся в воздухе (азот, кислород и др.), а во-вторых, это водяной пар, образующийся вследствие испарения воды. Чем ниже давление, тем сильнее идет этот процесс.

При небольшом понижении давления пузыри имеют микроскопическую величину. При давлении под протезом в 0,66 атмосферы размер пузырей, которые могут существовать в ЖРП, достигает более 1 мм. Таким образом, становится возможным существование пузырей такого размера, в том числе и по контуру протеза, где зазор между протезом и десной составляет сопоставимую величину. Из этого вытекает, что при таком давлении начинает происходить разгерметизация камеры с пониженным давлением.

Кроме того, такие пузыри могут быстро втягиваться (затекать) под протез, повышая суммарное давление под ним. Это связано с тем, что внутреннее трение как между слоями самого газа, так и между слоем газа и жидкости практически отсутствует (а в случае идеального газа отсутствует вовсе). Поэтому ток пузырей в вязкой жидкости осуществляется намного быстрее, чем ток самой жидкости.

Подводя итог, можно сказать, что основной причиной отрыва протеза при приложении вертикальной силы и «отключения» удерживающих сил является образование пузырей при понижении давления, приводящее к разгерметизации замкнутой камеры под протезом. Здесь необходимо понимать, что при отрыве происходит не преодоление, а именно отключение удерживающей силы, т. е. явления, которые ее обеспечивали, перестают проявляться при изменении условий.

В этом месте у читателя должен возникнуть законный вопрос: неужели, чтобы оторвать протез, необходимо прикладывать силу в 15 кг? Ведь, как правило, пациенты достаточно легко снимают свои протезы. Дело в том, что приложение большой вертикальной силы не единственный способ нарушить герметичность камеры с пониженным давлением под протезом. Для этого существует как минимум два других способа, которые и используются пациентами при снятии протеза.

Основная причина отрыва протеза при приложении вертикальной силы и «отключения» удерживающих сил — образование пузырей при понижении давления
Во-первых, пациент может набрать в рот воды. В этом случае протезы оказываются погруженными в жидкость, и узкое пространство по контуру протеза оказывается полностью заполненным ей. Тогда поверхностное натяжение по контуру протеза полностью отсутствует, поскольку теперь там нет поверхности раздела фаз, и получается, что протез свободно плавает в жидкости, которая окружает его со всех сторон. При этом давление под и над протезом уравновешено, и протез легко отделяется от челюсти.

Во-вторых, мы можем не только прилагать силу к самому протезу, но и изменять пространственную конфигурацию окружающих его мягких тканей. Оттягивая губу или щеку, пациент увеличивает зазор между тканями ротовой полости и протезом по контуру, таким образом, ослабляя капиллярные силы, обеспечивающие герметичность камеры с пониженным давлением.

Заключая, хотелось бы отметить, что предложенная нами версия рассматриваемых событий взаимодействия трех сред, представленных в полости рта при пользовании полными съемными протезами, основывается на знании известных физических законов и имеет убедительное подтверждение.

Мы надеемся, что наши исследования помогут врачам в бóльшей степени разобраться в сложном процессе фиксации полных съемных протезов и дадут пищу для новых практических выводов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Элементарный учебник физики в трех томах под ред. акад. Г. С. Ландсберга, т. 1. — М.: Физматлит, 2008.
2. Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. Справочник по физике. — М.: Наука, 1990.
3. О. Ф. Кабардин. Физика — справочные материалы. — М.: Просвещение, 1988.
4. В. А. Лободюк, К. П. Рябошапка, О. И. Шулишова. Справочник по элементарной физике. — Киев: Наука, 1975.